機械工学科

ゼータ研究室（小山信也 教授）

ゼータ関数論

ゼータとは、1700年代に純粋数学の整数論分野で素数の分布を調べるために発見された関数です。ゼータは、狭く限定して「ゼータ関数」と呼ばれることもありますが、数学をはじめとする多くの分野における未解決問題を内包しており、それがあまりにも大きな存在であることから、ゼータは単なる関数の概念を超越した数学的対象と考えられています。そのため、あえて「関数」をつけずに「ゼータ」と呼ぶ習慣があります。近年では脳神経ネットワークや生体間ネットワークなど、生体系や複雑系を含む様々な場面にもゼータが現れることが知られています。当研究室では、このゼータ（またはゼータ関数）を数学的に研究しています。研究の進め方は以下の通りです。

• テキストをセミナーで輪読し数学理論を学ぶ。理論系の研究室であるから実験は行わない。
• セミナーの形式は、履修者が勉強した内容を黒板で発表し、教員が講評するものとする。
• 成績評価は発表内容（数学の理解度とプレゼンテーション）による。試験・レポートはなし。
• セミナー中、必要に応じて教員が講義や補足説明をすることがある。
• テキストは、（生体ネットワークの）ゼータ関数に関するものである。
• 実習や、企業におけるインターンシップは行わない。その代わり、他大学の研究室と合同でセミナーを行うことがある。
• 数学は国際的に開かれた学問であり、数学研究に英語は不可欠であるから、セミナーにおいてはテキストあるいは副読本で、英文のものを積極的に採用する。
• 希望者には、セミナーを英語で行い英会話（英語による発表）の練習をしてもよい。
• 英文を書く練習を希望する者に、英語表現の指導をすることも可能である。

この研究室を希望する方へ

• 当研究室は純粋な理論系であり、研究は自分の頭で考えることが基本となります。履修者の出席の義務はセミナーの曜日（週1日）のみで、他の6日間はひたすら自分で考え続けることになります。
• 実験系の研究室に比べて拘束時間が少なく、自由時間が多いのがメリットですが、その反面、出席や実務をこなすだけでは単位が取得できません。数学理論を正しく理解することが必要となります。
• 考えることが好きな人、理論の美しさにあこがれる人の履修を歓迎します。