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小山信也教授(理工学部生体医工学科)が書籍『すべての人の微分積分学』を刊行

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★新刊のご案内★
『すべての人の微分積分学』
小山信也(理工学部生体医工学科教授)、中島さち子(工業技術研究所客員研究員)著

日本評論社
定価(本体2,700円+税)

すべての人の微分積分

本書は、理工学部において、2013年4月より、「微分積分学」(基礎・演習)の授業で使用されている教科書。理工学部1年生のほぼすべてが履修する授業であり、すでにこの表紙になじみの深い学生も多いだろう。
さて、この教科書は、一般書店においても、発売後わずか1週間で増刷が決定されるなど、全国的に注文が殺到している。さらに海外でも反響があり、翻訳版も検討されているという。「微積分」を扱った書籍としては類をみない人気ぶりの秘密はどこに――。

著者の小山信也教授(理工学部)は、「微積分を一から再構築し、従来の本と異なる革新的な内容を含んでいる」と明かす。第一は、関数の種類を最低限に絞り、微分積分のすべてを多項式だけで解説するという手法を試みたこと。たとえばsinやlogといった文字列は、関数の記号を忘れてしまった人にとって、見た目でその形が分からない(=非明示的である)が、y=5x+3という数式なら、見た目でその操作が分かる(=明示的である)といった具合である。
第二に、微積分はその名のとおり、「微→積」の順番に教えていくのが、従来の一般的な学習方法だそうだが、「積→微」と順番を逆にするという斬新な発想で本書を構成していること。積分(=面積や体積)は微分(=変化率や速度)よりも基本的な概念であり、「広さや大きさ」のほうが理解しやすいという視点からのもので、これは数学の歴史の経緯にも合致するそうだ。

微分積分は大学の理工系の必修科目。「〔無限〕の世界を精密に扱うことで、〔有限〕の世界をより深く把握するために必要な手法」(小山教授)であるゆえに、「中学の知識で大学の微積分がわかる!」を目指して執筆し、高校数学の基本を忘れてしまった文系型の学生にも、大学の微積分の発想を十分に味わってほしいという願いを込めたという。

なお、2013年4月16日付日経産業新聞コラム欄「Techno Online」には、小山教授によるコラムが掲載。自身と数学、そして研究の本質について語られたコラムからは、“全身を投じて取り組める相手”と称する数学に対する思いが溢れている。

本書のお求めは全国書店にて。

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